気づかないうちに毎秒ジオメトリに遭遇します。寸法と距離、形状と軌道はすべてジオメトリです。数πの意味は、幾何学から学校のオタクであった人、そしてこの数を知っている人は円の面積を計算することができない人にも知られています。幾何学の分野からの多くの知識は初歩的なように見えるかもしれません-誰もが長方形のセクションを通る最短の道が対角線上にあることを知っています。しかし、この知識をピタゴリアンの定理の形で定式化するためには、人類は何千年もかかりました。他の科学と同様に、幾何学は不均一に発達しました。古代ギリシャの急激な急増は、古代ローマの停滞に取って代わられ、それは暗黒時代に取って代わられました。中世の新たな急増は、19世紀から20世紀の実際の爆発に取って代わられました。幾何学は応用科学から高度な知識の分野に変わり、その発展は続いています。それはすべて税金とピラミッドの計算から始まりました...
1.おそらく、最初の幾何学的知識は古代エジプト人によって開発されました。彼らはナイル川に氾濫した肥沃な土壌に定住しました。税金は利用可能な土地から支払われました、そしてこれのためにあなたはその面積を計算する必要があります。正方形と長方形の領域は、同様の小さな数字に基づいて、経験的に数えることを学びました。そして、円は、辺が直径の8/9である正方形と見なされました。同時に、πの数は約3.16でした-かなりまともな精度です。
2.建設の幾何学に従事していたエジプト人は、harpedonaptsと呼ばれていました（「ロープ」という言葉から）。彼らは自分たちで作業することはできませんでした-表面に印を付けるために異なる長さのロープを伸ばす必要があったので、彼らは助けの奴隷を必要としていました。
ピラミッドビルダーは彼らの高さを知りませんでした
3.バビロニア人は、幾何学的問題を解決するために数学装置を最初に使用しました。彼らはすでに定理を知っていました。それは後にピタゴリアン定理と呼ばれるでしょう。バビロニア人はすべての仕事を言葉で記録したため、非常に面倒でした（結局のところ、「+」記号でさえ15世紀の終わりにしか現れませんでした）。それでもバビロニアの幾何学はうまくいきました。
4. Thales of Miletusは、当時はわずかだった幾何学的知識を体系化しました。エジプト人はピラミッドを建てましたが、その高さを知りませんでした、そしてタレスはそれを測定することができました。ユークリッドの前でさえ、彼は最初の幾何学的定理を証明しました。しかし、おそらく、タレスの幾何学への主な貢献は、若いピタゴラスとのコミュニケーションでした。この男は、すでに老齢で、タレスとの出会いとピタゴラスにとってのその重要性についての歌を繰り返しました。そして、アナキシマンダーという名前のタレスの別の学生が世界の最初の地図を描きました。
ミレタスのタレ
5.ピタゴラスが彼の定理を証明し、側面に正方形のある直角の三角形を構築したとき、彼の衝撃と生徒たちの衝撃は非常に大きかったので、生徒たちは世界がすでに知られていると判断しました。ピタゴラスはそれほど遠くはありませんでした-彼は科学や実生活とは何の関係もない多くの数学的理論を作成しました。
ピタゴラス
6.辺1の正方形の対角線の長さを見つける問題を解決しようとしたところ、ピタゴラスと彼の学生は、この長さを有限数で表現することは不可能であることに気づきました。しかし、ピタゴラスの権威は非常に強かったので、彼は学生たちにこの事実を明かすことを禁じました。 Hippasusは教師に従わず、Pythagorasの他の信者の1人によって殺されました。
7.ジオメトリへの最も重要な貢献は、Euclidによって行われました。彼は、単純で明確で明確な用語を最初に紹介した人です。ユークリッドはまた、揺るぎない幾何学の仮定（私たちはそれらを公理と呼びます）を定義し、これらの仮定に基づいて、科学の他のすべての規定を論理的に推論し始めました。ユークリッドの本「始まり」（厳密に言えば、これは本ではなく、パピリのコレクションです）は現代の幾何学の聖書です。合計で、ユークリッドは465の定理を証明しました。
8.ユークリッドの定理を使用して、アレクサンドリアで働いていたエラトステネスは、地球の円周を計算した最初の人でした。アレクサンドリアとシエナ（イタリア語ではなく、エジプト人、現在はアスワンの街）の正午に棒が投げかける影の高さの違いに基づいて、これらの街の間の距離の歩行者測定。 Eratosthenesは、現在の測定値とわずか4％異なる結果を受け取りました。
9.アレクサンドリアがシラキュースで生まれたにもかかわらず、見知らぬ人ではなかったアルキメデスは、多くの機械装置を発明しましたが、彼の主な成果は、シリンダーに刻まれたコーンとボールの体積の計算であると考えました。コーンの体積はシリンダーの体積の3分の1であり、ボールの体積は3分の2です。
アルキメデスの死。 「離れて、あなたは私のために太陽を覆っている...」
10.奇妙なことに、古代ローマの芸術と科学のすべてが繁栄しているローマの支配幾何学の千年の間、単一の新しい定理は証明されませんでした。 Boethiusだけが歴史に名を残し、学童向けの「Elements」の軽量でかなり歪んだバージョンのようなものを作ろうとしました。
11.ローマ帝国の崩壊に続く暗黒時代も幾何学に影響を及ぼしました。考えは何百年もの間凍結したようでした。 13世紀、バルテスキーのアデラードは最初に「原則」をラテン語に翻訳し、100年後、レオナルド・フィボナッチはアラビア語の数字をヨーロッパにもたらしました。
レオナルド・フィボナッチ
12.数字の言語で空間の記述を最初に作成したのは、17世紀のフランス人ルネデスカルテスでした。彼はまた、座標系（Ptolemyは2世紀にそれを知っていました）をマップだけでなく、平面上のすべての図形に適用し、単純な図形を記述する方程式を作成しました。デスカルテスの幾何学における発見は、彼が物理学において多くの発見をすることを可能にしました。同時に、教会による迫害を恐れて、40歳までの偉大な数学者は単一の作品を発表しませんでした。彼は正しいことをしていることが判明しました。長いタイトルの彼の作品は、ほとんどの場合「方法に関する談話」と呼ばれ、教会員だけでなく、仲間の数学者からも批判されました。時間は、それがどんなに陳腐に聞こえても、デスカルテスが正しいことを証明しました。
ルネ・デスカルテスは彼の作品を発表することを当然恐れていました
13.非ユークリッド幾何学の父はカールガウスでした。少年の頃、彼は自分で読み書きを学び、かつて会計計算を修正して父親を襲った。 19世紀初頭、彼は湾曲した空間に関する多くの作品を書きましたが、それらを出版しませんでした。今、科学者たちは、審問の火ではなく、哲学者を恐れていました。当時、世界はカントの純粋な理由の批評に興奮していました。そこでは、著者は科学者に厳格な公式を放棄し、直感に頼るように促しました。
カールガウス
14.その間に、JanosBoyaiとNikolaiLobachevskyも、非ユークリッド空間の理論の断片を並行して発展させました。ボヤイも彼の作品をテーブルに送り、発見について友人に書いただけでした。 1830年にロバチェフスキーは彼の作品を雑誌「カザンスキーヴェストニック」に発表しました。 1860年代になって初めて、信者は三位一体全体の作品の年代学を復元しなければなりませんでした。その後、ガウス、ボヤイ、ロバチェフスキーが並行して働いており、誰も誰からも何も盗まなかったことが明らかになりました（そしてロバチェフスキーはかつてこれに起因していました）、そして最初はまだガウスでした。
ニコライ・ロバチェフスキー
15.日常生活の観点から、ガウスの後に作成された豊富なジオメトリは、科学のゲームのように見えます。ただし、これは当てはまりません。非ユークリッド幾何学は、数学、物理学、天文学における多くの問題を解決するのに役立ちます。
