すでに古代ギリシャの科学者たちは、人が数学を創造したのか、それとも存在し、それ自体で宇宙の発展を指揮しているのか疑問に思っていました。人はある程度数学しか理解できません。 PlatoとAristotleは、人間は数学を変えたり影響を与えたりすることはできないと信じていました。科学のさらなる発展に伴い、数学は上から私たちに与えられたものであり、逆説的に強化されたものであるという仮定。 18世紀のトーマスホッブズは、科学としての幾何学が神によって人に犠牲にされたと直接書いています。すでに20世紀にノーベル賞を受賞したユージーン・ウィグナーは数学言語を「贈り物」と呼んでいましたが、神はもはや流行しておらず、ウィグナーによれば、私たちは運命から贈り物を受け取りました。
ユージン・ウィグナーは「静かな天才」と呼ばれていました
科学としての数学の発展と、上から事前に決定された、私たちの世界の性質に対する信仰のこれまで以上に強化されたものとの間の矛盾は明らかです。残りの科学のほとんどが基本的に経験的に世界について学ぶ場合-生物学者は新しい種を見つけてそれを説明し、化学者は物質を説明または作成するなど-そして数学はずっと前に実験的知識を残しました。さらに、それはその開発を妨げる可能性があります。ガリレオ・ガリレイ、ニュートン、ケプラーが、惑星や衛星の動きについて仮説を立てる代わりに、夜に望遠鏡を通して見た場合、彼らは発見をすることができません。数学的計算の助けを借りてのみ、彼らは望遠鏡を向ける場所を計算し、彼らの仮説と計算の確認を見つけました。そして、天体の動きについての調和のとれた数学的に美しい理論を受け取った後、宇宙をうまく論理的に配置した神の存在をどのように確信することができましたか？
したがって、科学者が世界について学び、それを数学的な方法で説明すればするほど、数学的な装置と自然の法則との対応は驚くべきものになります。ニュートンは、重力相互作用の力が物体間の距離の二乗に反比例することを発見しました。 「正方形」、つまり2度の概念は、ずっと前に数学に登場しましたが、奇跡的に新しい法律の説明になりました。以下は、生物学的プロセスの記述への数学のさらに驚くべき応用の例です。
1.おそらく、私たちの周りの世界は数学に基づいているという考えが最初にアルキメデスの頭に浮かびました。それは支点と世界の革命についての悪名高いフレーズについてでさえありません。もちろん、アルキメデスは宇宙が数学に基づいていることを証明できませんでした（そして誰もがそうすることはほとんどできません）。数学者は、自然界のすべてが数学の方法（ここでは支点です！）で説明できると感じ、将来の数学的発見でさえ、すでにどこかで自然界に具現化されています。重要なのは、これらの化身を見つけることだけです。
2.英国の数学者ゴッドフリーハーディは、数学的な抽象化の高い世界に住む純粋な肘掛け椅子の科学者になりたがっていたので、彼自身の本の中で哀れなことに「数学者の謝罪」と題され、彼は人生に役立つことは何もしなかったと書いた。もちろん、有害でもあります-純粋な数学だけです。しかし、ドイツの医師ウィルヘルム・ワインバーグが、移動せずに大規模な集団で交尾する個人の遺伝的特性を調査したとき、ハーディの研究の1つを使用して、動物の遺伝的メカニズムが変化しないことを証明しました。作品は自然数の特性に専念し、その法律はワインバーグ-ハーディ法と呼ばれていました。ワインバーグの共著者は、一般的に「沈黙を守る方が良い」という論文のウォーキングイラストでした。証明の作業を開始する前に、いわゆる。ゴールドバッハのバイナリ問題またはオイラーの問題（任意の偶数は2つの素数の合計として表すことができます）ハーディは言いました：どんな愚か者もこれを推測します。ハーディは1947年に亡くなりました。論文の証拠はまだ見つかっていません。
彼の奇抜さにもかかわらず、ゴッドフリーハーディは非常に強力な数学者でした。
3.有名なガリレオ・ガリレイは、彼の文学論文「Assaying Master」で、宇宙は本のように誰の目にも開かれていると直接書いていますが、この本はそれが書かれている言語を知っている人だけが読むことができます。そしてそれは数学の言語で書かれています。その時までに、ガリレオはなんとか木星の衛星を発見し、それらの軌道を計算し、1つの幾何学的構造を使用して、太陽のスポットが星の表面に直接位置することを証明しました。カトリック教会によるガリレオの迫害は、宇宙の本を読むことは神の心を知る行為であるという彼の確信によって正確に引き起こされました。最も聖なる会衆の科学者の事件を検討したベラルミン枢機卿は、そのような見解の危険性をすぐに理解しました。宇宙の中心が地球であるという入場からガリレオが搾り出されたのは、まさにこの危険のためでした。より現代的な言葉では、ガリレオが聖典に侵入したことを説教で説明する方が、宇宙の研究へのアプローチの原則を長い間説明するよりも簡単でした。
彼の裁判でガリレオ
4。1975年に数学物理学の専門家であるMitchFeigenbaumは、マイクロ計算機でいくつかの数学関数の計算を機械的に繰り返すと、計算結果が4.669になる傾向があることを発見しました... Feigenbaum自身はこの奇妙さを説明できませんでしたが、それについての記事を書きました。 6か月のピアレビューの後、記事は彼に返され、偶然の偶然、つまり数学にはあまり注意を払わないようにアドバイスしました。そして後で、そのような計算は、下から加熱されたときの液体ヘリウムの挙動、パイプ内の水が乱流状態に変わる（これは水が気泡で蛇口から流れるとき）、さらには蛇口が緩く閉じているために水が滴る動作を完全に説明していることがわかりました。
ミッチェル・フェイゲンバウムが若い頃にiPhoneを持っていたら、何を発見できたでしょうか。
5.算術を除くすべての現代数学の父は、彼にちなんで名付けられた座標系を持つReneDescartesです。デスカルテスは代数と幾何学を組み合わせて、質的に新しいレベルに引き上げました。彼は数学を真に包括的な科学にしました。偉大なユークリッドは、ポイントを価値がなく、部分に分割できないものとして定義しました。デスカルテスでは、ポイントが関数になりました。今、関数の助けを借りて、ガソリン消費から自重の変化までのすべての非線形プロセスを説明します-あなたは正しい曲線を見つける必要があります。しかし、デスカルテスの関心の範囲は広すぎました。さらに、彼の活動の全盛期はガリレオの時代にあり、デスカルテスは彼自身の声明によれば、教会の教義と矛盾する一言を公表したくありませんでした。そしてそれがなければ、リシュリュー枢機卿の承認にもかかわらず、彼はカトリック教徒とプロテスタントの両方に呪われました。デスカルテスは純粋な哲学の領域に撤退し、その後スウェーデンで突然亡くなりました。
ルネ・デスカルテス
6.アイザック・ニュートンの友人と考えられているロンドンの医師で古物商のウィリアム・ストゥークリーは、聖なる審問の兵器庫からのいくつかの手続きを受けるべきだったように思われることがあります。ニュートンのリンゴの伝説が世界中に広まったのは彼の軽い手でした。どういうわけか、5時に友達のアイザックのところに来て、庭に出て、リンゴが落ちます。アイザックを取り、考えてみてください：なぜリンゴは落ちるだけなのですか？これがあなたの謙虚な僕の前で普遍的な重力の法則が生まれた方法です。科学研究の完全な冒涜。実際、ニュートンは「自然哲学の数学的原理」の中で、天体の現象から重力を数学的に導き出したと直接書いています。ニュートンの発見の規模は、今では想像するのが非常に困難です。結局のところ、私たちは今、世界のすべての知恵が電話に適合していることを知っています、そしてまだ余地があります。しかし、17世紀の男性の立場に立ってみましょう。彼は、ほとんど目に見えない天体の動きと、かなり単純な数学的手段を使用してオブジェクトの相互作用を説明することができました。神の意志を数で表現します。審問の火はその時までに燃えていませんでしたが、人道主義の前に少なくともさらに100年がありました。おそらくニュートン自身は大衆にとってそれがリンゴの形の神聖な照明であることを好み、物語に反論しませんでした-彼は非常に宗教的な人でした。
古典的なプロットはニュートンとリンゴです。科学者の年齢は正しく示されています-発見の時点で、ニュートンは23歳でした
7.卓越した数学者、ピエール・シモン・ラプラスによる神についての引用に出くわすことがよくあります。ナポレオンが天体力学の5巻で神が一度も言及されなかった理由を尋ねたとき、ラプラスは彼がそのような仮説を必要としないと答えました。ラプラスは確かに不信者でしたが、彼の答えは厳密に無神論的な方法で解釈されるべきではありません。別の数学者、ジョセフ・ルイ・ラグランジュとの論争で、ラプラスは、仮説がすべてを説明するが、何も予測しないことを強調した。数学者は正直に主張しました：彼は現在の状況を説明しました、しかしそれがどのように発展しそしてそれがどこに向かっているのか、彼は予測できませんでした。そしてラプラスはこれで科学の仕事を正確に見ました。
ピエール-サイモンラプラス
